Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de sen x entre 0 y 2π

Resolvemos integral definida de sen x entre 0 y 2π paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Aplica Barrow directamente.

   $${\left[-\cos x\right]}_0^{2\pi }=-1-(-1)$$
2. 2

   Sale 0: entre 0 y π el seno es positivo (+2) y entre π y 2π negativo (−2).

   $$=0$$

Por tanto, el resultado de integral definida de sen x entre 0 y 2π es 0.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? En un ciclo completo el seno da integral 0 por cancelación, aunque el área total sea 4. Es la pareja de la función impar: dos formas de que salga 0.

Error típico. Confundir integral (0) con área total (4).

Más integrales de integral definida

$${\int }_{-2}^2{x}^{3}dx$$

$${\int }_1^4\sqrt{x}dx$$

$${\int }_{-1}^2(3x^2-2x)dx$$

$${\int }_0^{\pi }\mathrm{sen}xdx$$

$${\int }_1^e\frac{dx}{x}$$

$$\frac{d}{dx}{\int }_0^x\sqrt{1+t^3}dt$$

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