Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de √x entre 1 y 4

Resolvemos integral definida de √x entre 1 y 4 paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Reescribe x^{1/2} y su primitiva.

   $$\frac{2x^{3/2}}{3}$$
2. 2

   Evalúa entre 1 y 4.

   $$\frac{2\cdot 8}{3}-\frac{2}{3}$$

Por tanto, el resultado de integral definida de √x entre 1 y 4 es 14/3.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? La regla de Barrow: una integral definida es un número, F(b)−F(a), con F cualquier primitiva. La constante C se cancela al restar, por eso en las definidas no se pone.

Error típico. Equivocar 4^{3/2}=8 (es (√4)³).

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

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$${\int }_{-1}^2(3x^2-2x)dx$$

$${\int }_{-2}^2{x}^{3}dx$$

$${\int }_0^{2\pi }\mathrm{sen}xdx$$

$${\int }_0^{\pi }\mathrm{sen}xdx$$

$${\int }_1^e\frac{dx}{x}$$

$$\frac{d}{dx}{\int }_0^x\sqrt{1+t^3}dt$$

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