Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de 1/x entre 1 y e

Resolvemos integral definida de 1/x entre 1 y e paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Primitiva de 1/x.

   $${\left[\ln |x|\right]}_1^e$$
2. 2

   Evalúa.

   $$\ln e-\ln 1=1-0$$

Por tanto, el resultado de integral definida de 1/x entre 1 y e es 1.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? El área bajo la hipérbola 1/x entre 1 y e vale exactamente 1: es la definición geométrica del número e.

Error típico. Confundir la primitiva de 1/x (es ln|x|, no la regla de las potencias).

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

Ver en YouTube →

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$${\int }_0^{\pi }\mathrm{sen}xdx$$

$${\int }_{-1}^2(3x^2-2x)dx$$

$${\int }_1^4\sqrt{x}dx$$

$${\int }_{-2}^2{x}^{3}dx$$

$${\int }_0^{2\pi }\mathrm{sen}xdx$$

$$\frac{d}{dx}{\int }_0^x\sqrt{1+t^3}dt$$

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