Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de 3x² − 2x entre − 1 y 2

Resolvemos integral definida de 3x² − 2x entre − 1 y 2 paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Primitiva x³−x².

   $${\left[x^3-x^2\right]}_{-1}^2$$
2. 2

   Cuidado con el signo al restar el valor en −1.

   $$(8-4)-(-1-1)=4+2$$

Por tanto, el resultado de integral definida de 3x² − 2x entre − 1 y 2 es 6.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? La regla de Barrow: una integral definida es un número, F(b)−F(a), con F cualquier primitiva. La constante C se cancela al restar, por eso en las definidas no se pone.

Error típico. Equivocarse con el signo al restar un valor negativo: −(−2)=+2.

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

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$${\int }_1^4\sqrt{x}dx$$

$${\int }_{-2}^2{x}^{3}dx$$

$${\int }_0^{\pi }\mathrm{sen}xdx$$

$${\int }_0^{2\pi }\mathrm{sen}xdx$$

$${\int }_1^e\frac{dx}{x}$$

$$\frac{d}{dx}{\int }_0^x\sqrt{1+t^3}dt$$

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