Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de (ln x)/√x entre 1 y 4

Resolvemos integral definida de (ln x)/√x entre 1 y 4 paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Por partes: u=ln x, dv=x^{-1/2}dx, v=2√x.

   $${\left[2\sqrt{x}\ln x\right]}_1^4-2{\int }_1^4{x}^{-1/2}dx$$
2. 2

   Evalúa.

   $$8\ln 2-{\left[4\sqrt{x}\right]}_1^4=8\ln 2-4$$

Por tanto, el resultado de integral definida de (ln x)/√x entre 1 y 4 es 8 ln 2 − 4.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? (ln x)/√x se integra por partes con u=ln x, dv=x^{-1/2}dx.

Error típico. Equivocar v=2√x o la integral restante.

Más integrales de integral definida

$${\int }_0^{\pi /2}{\cos }^{5}xdx$$

$${\int }_0^{1}x\ln (1+x)dx$$

$${\int }_0^1\frac{x}{x^2+3x+2}dx$$

$${\int }_2^3\frac{dx}{x^2-1}$$

$${\int }_{-1}^1\frac{dx}{x^2+4}$$

$${\int }_0^{1}x{e}^{-x}dx$$

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