Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de x/(x² + 3x + 2) entre 0 y 1

Resolvemos integral definida de x/(x² + 3x + 2) entre 0 y 1 paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Factoriza y abre en parciales.

   $$(x+1)(x+2),A=-1,B=2$$
2. 2

   Integra y evalúa.

   $${\left[-\ln |x+1|+2\ln |x+2|\right]}_0^1=\ln \frac{9}{8}$$

Por tanto, el resultado de integral definida de x/(x² + 3x + 2) entre 0 y 1 es ln9/8.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? Cociente de polinomios con denominador factorizable: fracciones parciales y luego Barrow.

Error típico. Descomponer sin comprobar que el grado del numerador es menor que el del denominador.

Más integrales de integral definida

$${\int }_0^{\pi /2}{\cos }^{5}xdx$$

$${\int }_1^4\frac{\ln x}{\sqrt{x}}dx$$

$${\int }_0^{1}x\ln (1+x)dx$$

$${\int }_2^3\frac{dx}{x^2-1}$$

$${\int }_{-1}^1\frac{dx}{x^2+4}$$

$${\int }_0^{1}x{e}^{-x}dx$$

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