Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de 1/√(4 − x²) entre 0 y 1

Resolvemos integral definida de 1/√(4 − x²) entre 0 y 1 paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Es un arcoseno con a=2.

   $${\left[\arcsin \frac{x}{2}\right]}_0^1$$
2. 2

   Evalúa.

   $$\arcsin \frac{1}{2}-\arcsin 0=\frac{\pi }{6}$$

Por tanto, el resultado de integral definida de 1/√(4 − x²) entre 0 y 1 es π/6.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? Patrón inmediato del arcoseno: ∫dx/√(a²−x²)=arcsen(x/a), aquí con a=2.

Error típico. Olvidar dividir x entre a=2 dentro del arcoseno.

Más integrales de integral definida

$${\int }_0^{1}x{e}^{x}dx$$

$${\int }_0^{\pi }x\mathrm{sen}xdx$$

$${\int }_0^1\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}dx$$

$${\int }_1^e\ln xdx$$

$${\int }_1^e\frac{\ln x}{x}dx$$

$${\int }_0^{\pi /2}{\mathrm{sen}}^{3}x\cos xdx$$

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