Aplicación de la integral, paso a paso

Espacio recorrido con v(t)=3t² − 2t en [0,5]

Resolvemos espacio recorrido con v(t)=3t² − 2t en [0,5] paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   El espacio es la integral de la velocidad.

   $$e={\int }_0^{5}v(t)dt$$
2. 2

   Sustituye v(t)=3t²−2t e integra.

   $${\left[t^3-t^2\right]}_0^5=125-25$$

Por tanto, el resultado de espacio recorrido con v(t)=3t² − 2t en [0,5] es 100.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? El espacio recorrido es la integral de la velocidad respecto al tiempo, igual que la velocidad es la derivada de la posición.

Error típico. Confundir espacio recorrido con desplazamiento cuando la velocidad cambia de signo (aquí no lo hace en [0,5]).

Más integrales de aplicaciones

$$m={\int }_0^2(1+x^2)dx$$

$$\bar{f}=\frac{1}{\pi }{\int }_0^{\pi }\mathrm{sen}xdx$$

$$\bar{f}=\frac{1}{3}{\int }_0^3{x}^{2}dx$$

$$A={\int }_0^3{x}^{2}dx$$

$$W={\int }_0^{0,5}kxdx$$

$$L={\int }_0^{2\pi }\sqrt{x^{\prime 2}+y^{\prime 2}}dt$$

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