Derivada resuelta paso a paso

Derivada de e^x / x

Derivamos e^x / x —la derivada de e^x / x— paso a paso con la regla de la exponencial. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Regla del cociente: arriba derivado por abajo menos arriba por abajo derivado, sobre abajo al cuadrado.

   $$=\frac{e^{x}x-e^x}{x^2}$$
2. 2

   Factor comun e^x arriba.

   $$=\frac{e^x(x-1)}{x^2}$$

Por tanto, la derivada de e^x / x es e^x(x-1)/x2. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las derivadas de exponenciales

¿Por qué se deriva así? Cociente de eˣ entre x: (u′v−uv′)/v².

Error típico. Aplicar la regla del producto en vez de la del cociente.

Ver todas las derivadas de exponenciales →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de exponenciales

$$x^5\text{vs}{5}^x$$

$$3^x$$

$$e^x$$

$$e^{x^2+1}$$

$$e^{\sqrt{x}}$$

$$2^{3x}$$

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