Derivada resuelta paso a paso

Derivada de e^(raiz de x)

Derivamos e^(raiz de x) —la derivada de e^(raiz de x)— paso a paso con la regla de la exponencial. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   u=raiz x, u'=1/(2 raiz x). La exponencial intacta por la derivada de arriba.

   $$=e^{\sqrt{x}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$$
2. 2

   La exponencial se va arriba.

   $$=\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}$$

Por tanto, la derivada de e^(raiz de x) es e^(raiz x)/(2 raiz x). Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las derivadas de exponenciales

¿Por qué se deriva así? Cadena: e^{√x} por la derivada de √x, que es 1/(2√x).

Error típico. No multiplicar por la derivada del exponente.

Ver todas las derivadas de exponenciales →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de exponenciales

$$x^5\text{vs}{5}^x$$

$$3^x$$

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