Derivada resuelta paso a paso

Derivada de 3^x

Derivamos 3^x —la derivada de 3^x— paso a paso con la regla de la exponencial. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Se queda igual, por ln de la base. ln 3 es un numero, no se deriva.

   $$(3^x{)}^{\prime }=3^x\ln 3$$

Por tanto, la derivada de 3^x es 3^x ln 3. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las derivadas de exponenciales

¿Por qué se deriva así? 3ˣ es exponencial: su derivada es 3ˣ·ln 3.

Error típico. Bajar el exponente como en una potencia. En 3ˣ la x está arriba.

Ver todas las derivadas de exponenciales →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de exponenciales

$$x^5\text{vs}{5}^x$$

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$$e^{x^2+1}$$

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$$2^{3x}$$

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