Derivada resuelta paso a paso

Derivada de e^(x2+1)

Derivamos e^(x2+1) —la derivada de e^(x2+1)— paso a paso con la regla de la exponencial. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Cadena: la exponencial se queda igual, por la derivada del exponente. u=x2+1, u'=2x.

   $$=e^{x^2+1}\cdot 2x$$
2. 2

   Ordena.

   $$=2x{e}^{x^2+1}$$

Por tanto, la derivada de e^(x2+1) es 2x e^(x2+1). Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las derivadas de exponenciales

¿Por qué se deriva así? e^{u} se deriva como e^{u}·u′ (cadena): aquí u=x²+1, así que sale 2x·e^{x²+1}.

Error típico. Olvidar multiplicar por u′=2x, la derivada del exponente.

Ver todas las derivadas de exponenciales →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de exponenciales

$$x^5\text{vs}{5}^x$$

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