Derivada resuelta paso a paso

Derivada de 2^(3x)

Derivamos 2^(3x) —la derivada de 2^(3x)— paso a paso con la regla de la exponencial. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Tres trozos: la exponencial igual, por ln de la base, por la derivada del exponente (3).

   $$=2^{3x}\cdot \ln 2\cdot 3$$
2. 2

   Los numeros delante.

   $$=3\ln 2\cdot 2^{3x}$$

Por tanto, la derivada de 2^(3x) es 3 ln 2 . 2^(3x). Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las derivadas de exponenciales

¿Por qué se deriva así? Exponencial con cadena: 2^{3x}·ln 2·3 (la base da ln 2 y el exponente 3x da el 3).

Error típico. Olvidar el ln 2 o la derivada del exponente 3.

Ver todas las derivadas de exponenciales →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de exponenciales

$$x^5\text{vs}{5}^x$$

$$3^x$$

$$e^x$$

$$e^{x^2+1}$$

$$e^{\sqrt{x}}$$

$$e^{-x}$$

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