Derivada resuelta paso a paso

Derivada de e^x

Derivamos e^x —la derivada de e^x— paso a paso con la regla de la exponencial. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Aplica la formula: se queda igual, por ln de la base, que es e.

   $$(e^x{)}^{\prime }=e^x\ln e$$
2. 2

   Y ln e = 1, asi que se queda igual. Es la unica funcion que es su propia derivada.

   $$=e^x$$

Por tanto, la derivada de e^x es e^x. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las derivadas de exponenciales

¿Por qué se deriva así? eˣ es la única función que es su propia derivada, porque ln e = 1.

Error típico. Multiplicar por un logaritmo distinto de 1. Para base e, ln e=1.

Ver todas las derivadas de exponenciales →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de exponenciales

$$x^5\text{vs}{5}^x$$

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