Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de |cos x| entre 0 y π

Resolvemos integral definida de |cos x| entre 0 y π paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   El coseno cambia de signo en x=π/2.

   $$x=\frac{\pi }{2}$$
2. 2

   Parte y ajusta los signos.

   $${\int }_0^{\pi /2}\cos xdx-{\int }_{\pi /2}^{\pi }\cos xdx$$
3. 3

   Resuelve: 1 + 1.

   $$1+1=2$$

Por tanto, el resultado de integral definida de |cos x| entre 0 y π es 2.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? El coseno es positivo hasta π/2 y negativo después: se parte ahí y se cambia el signo en el segundo tramo.

Error típico. Integrar |cos x| de un tirón sin partir en π/2.

Más integrales de integral definida

$${\int }_0^{2}f(x)dx,f(x)=\{\begin{array}{ll}x& x<1\\ 2-x& x\ge 1\end{array}$$

$${\int }_0^{1}x(x^2+1{)}^{3}dx$$

$${\int }_0^{\pi /2}{\mathrm{sen}}^{3}x\cos xdx$$

$${\int }_0^3|x-1|dx$$

$${\int }_1^e\frac{\ln x}{x}dx$$

$${\int }_{-1}^3|x|dx$$

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