Integral resuelta paso a paso

Integral de x² sen x

Resolvemos ∫ x² sen x dx —la integral de x² sen x— paso a paso por partes. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1
   $$u=x^2,dv=\sin xdx\Rightarrow v=-\cos x$$
2. 2
   $$=-x^2\cos x+2\int x\cos xdx$$

Por tanto, la integral de x² sen x es -x² cos x + 2x sen x + 2 cos x + C. Puedes comprobarlo derivando el resultado: su derivada vuelve a dar x² sen x.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre la integración por partes

¿Por qué este método? x²·sen x: por partes dos veces, bajando el grado de x².

Error típico. Aplicar partes una vez y no repetir para el grado 2.

Teoría: Integración por partes →

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

Ver en YouTube →

Más integrales de por partes

$$\int \arcsin xdx$$

$$\int \arctan xdx$$

$$\int x\sin (3x)dx$$

$$\int (2x-1)e^{x}dx$$

$$\int x{e}^{-2x}dx$$

$$\int x\ln xdx$$

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