Integral resuelta paso a paso

Integral de x sen(3x)

Resolvemos ∫ x sen(3x) dx —la integral de x sen(3x)— paso a paso por partes. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1
   $$u=x,dv=\sin (3x)dx\Rightarrow v=-\frac{\cos (3x)}{3}$$
2. 2
   $$=-\frac{x\cos (3x)}{3}+\int \frac{\cos (3x)}{3}dx$$

Por tanto, la integral de x sen(3x) es -(x cos(3x))/3 + sen(3x)/9 + C. Puedes comprobarlo derivando el resultado: su derivada vuelve a dar x sen(3x).

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre la integración por partes

¿Por qué este método? x·sen(3x): u=x, dv=sen(3x)dx (v=−cos(3x)/3).

Error típico. Olvidar dividir por 3 al integrar sen(3x).

Teoría: Integración por partes →

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

Ver en YouTube →

Más integrales de por partes

$$\int (2x-1)e^{x}dx$$

$$\int \arctan xdx$$

$$\int x{e}^{-2x}dx$$

$$\int \arcsin xdx$$

$$\int x\ln xdx$$

$$\int x^2\sin xdx$$

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