Integral resuelta paso a paso

Integral de (2x − 1) e^x

Resolvemos ∫ (2x − 1) e^x dx —la integral de (2x − 1) e^x— paso a paso por partes. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1
   $$u=2x-1,dv=e^{x}dx\Rightarrow du=2dx,v=e^x$$
2. 2
   $$=(2x-1)e^x-\int 2e^{x}dx$$

Por tanto, la integral de (2x − 1) e^x es (2x − 3) e^x + C. Puedes comprobarlo derivando el resultado: su derivada vuelve a dar (2x − 1) e^x.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre la integración por partes

¿Por qué este método? (2x−1)·eˣ: por partes con u=2x−1, dv=eˣdx.

Error típico. No simplificar el resultado final.

Teoría: Integración por partes →

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

Ver en YouTube →

Más integrales de por partes

$$\int x{e}^{-2x}dx$$

$$\int x\sin (3x)dx$$

$$\int x\ln xdx$$

$$\int \arctan xdx$$

$$\int x\cos (2x)dx$$

$$\int \arcsin xdx$$

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