Integral resuelta paso a paso

Integral de x e^(-2x)

Resolvemos ∫ x e^(-2x) dx —la integral de x e^(-2x)— paso a paso por partes. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1
   $$u=x,dv=e^{-2x}dx\Rightarrow v=-\frac{e^{-2x}}{2}$$
2. 2
   $$=-\frac{x{e}^{-2x}}{2}+\int \frac{e^{-2x}}{2}dx$$

Por tanto, la integral de x e^(-2x) es -e^(-2x)/2(x + (2) + C)/. Puedes comprobarlo derivando el resultado: su derivada vuelve a dar x e^(-2x).

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre la integración por partes

¿Por qué este método? x·e^{−2x}: u=x, dv=e^{−2x}dx (v=−e^{−2x}/2).

Error típico. Equivocar el signo o el factor 1/2 de v.

Teoría: Integración por partes →

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

Ver en YouTube →

Más integrales de por partes

$$\int x\ln xdx$$

$$\int (2x-1)e^{x}dx$$

$$\int x\cos (2x)dx$$

$$\int x\sin (3x)dx$$

$$\int x{e}^{2x}dx$$

$$\int \arctan xdx$$

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