Integral resuelta paso a paso

Integral de arcsen x

Resolvemos ∫ arcsen x dx —la integral de arcsen x— paso a paso por partes. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

---

✎ Solución paso a paso

1. 1
   $$u=\arcsin x,dv=dx\Rightarrow du=\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}},v=x$$
2. 2
   $$=x\arcsin x-\int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}dx$$

Por tanto, la integral de arcsen x es x arcsen x + √(1 − x²) + C. Puedes comprobarlo derivando el resultado: su derivada vuelve a dar arcsen x.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre la integración por partes

¿Por qué este método? arcsen x: u=arcsen x, dv=dx. La integral que queda sale con u=1−x².

Error típico. Intentar integrar arcsen x sin partes.

Teoría: Integración por partes →

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

Ver en YouTube →

Más integrales de por partes

$$\int \arctan xdx$$

$$\int x^2\sin xdx$$

$$\int x\sin (3x)dx$$

$$\int (2x-1)e^{x}dx$$

$$\int x{e}^{-2x}dx$$

$$\int x\ln xdx$$

← Volver a por partes