Integral resuelta paso a paso

Integral de e^x/(e^x + 1)

Resolvemos ∫ e^x/(e^x + 1) dx —la integral de e^x/(e^x + 1)— paso a paso por sustitución (cambio de variable). Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1
   $$u=e^x+1\Rightarrow du=e^{x}dx$$
2. 2
   $$=\int \frac{du}{u}=\ln |u|$$

Por tanto, la integral de e^x/(e^x + 1) es ln(e^x + 1) + C. Puedes comprobarlo derivando el resultado: su derivada vuelve a dar e^x/(e^x + 1).

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre la sustitución (cambio de variable)

¿Por qué este método? eˣ es exactamente el du de u=eˣ+1: la integral se vuelve un logaritmo.

Error típico. No ver eˣ como la derivada de eˣ+1.

Teoría: Cambio de variable →

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

Ver en YouTube →

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