Integral resuelta paso a paso

Integral de (3x − 1)⁵

Resolvemos ∫ (3x − 1)⁵ dx —la integral de (3x − 1)⁵— paso a paso por sustitución (cambio de variable). Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1
   $$u=3x-1\Rightarrow dx=\frac{du}{3}$$
2. 2
   $$=\frac{1}{3}\int u^{5}du=\frac{1}{3}\cdot \frac{u^6}{6}$$

Por tanto, la integral de (3x − 1)⁵ es (3x − 1)⁶/18 + C. Puedes comprobarlo derivando el resultado: su derivada vuelve a dar (3x − 1)⁵.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre la sustitución (cambio de variable)

¿Por qué este método? (3x−1)⁵ con interior lineal: u=3x−1, dividiendo por 3.

Error típico. Olvidar el 1/3 del interior lineal.

Teoría: Cambio de variable →

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

Ver en YouTube →

Más integrales de sustitución

$$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx$$

$$\int x^2(x^3+1{)}^{4}dx$$

$$\int \frac{\arctan x}{1+x^2}dx$$

$$\int \frac{x}{\sqrt{x^2+4}}dx$$

$$\int \frac{dx}{x\ln x}$$

$$\int x{e}^{-x^2}dx$$

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