Integral resuelta paso a paso

Integral de x e^(2x)

Resolvemos ∫ x e^(2x) dx —la integral de x e^(2x)— paso a paso por partes. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1
   $$u=x,dv=e^{2x}dx\Rightarrow v=\frac{e^{2x}}{2}$$
2. 2
   $$=\frac{x{e}^{2x}}{2}-\int \frac{e^{2x}}{2}dx$$

Por tanto, la integral de x e^(2x) es e^(2x)/2(x − (2) + C)/. Puedes comprobarlo derivando el resultado: su derivada vuelve a dar x e^(2x).

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre la integración por partes

¿Por qué este método? x·e^{2x}: u=x, dv=e^{2x}dx (v=e^{2x}/2). La base 2 del exponente divide.

Error típico. Olvidar el 1/2 al integrar e^{2x}.

Teoría: Integración por partes →

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

Ver en YouTube →

Más integrales de por partes

$$\int x^2{e}^{x}dx$$

$$\int x\cos (2x)dx$$

$$\int (x+1)e^{x}dx$$

$$\int x\ln xdx$$

$$\int x{2}^{x}dx$$

$$\int x{e}^{-2x}dx$$

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