Integral resuelta paso a paso

Integral de x cos(2x)

Resolvemos ∫ x cos(2x) dx —la integral de x cos(2x)— paso a paso por partes. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1
   $$u=x,dv=\cos (2x)dx\Rightarrow v=\frac{\sin (2x)}{2}$$
2. 2
   $$=\frac{x\sin (2x)}{2}-\int \frac{\sin (2x)}{2}dx$$

Por tanto, la integral de x cos(2x) es (x sen(2x))/2 + cos(2x)/4 + C. Puedes comprobarlo derivando el resultado: su derivada vuelve a dar x cos(2x).

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre la integración por partes

¿Por qué este método? x·cos(2x): u=x, dv=cos(2x)dx (v=sen(2x)/2).

Error típico. Olvidar dividir por 2 al integrar cos(2x).

Teoría: Integración por partes →

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

Ver en YouTube →

Más integrales de por partes

$$\int x{e}^{2x}dx$$

$$\int x\ln xdx$$

$$\int x^2{e}^{x}dx$$

$$\int x{e}^{-2x}dx$$

$$\int (x+1)e^{x}dx$$

$$\int (2x-1)e^{x}dx$$

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