Integral resuelta paso a paso

Integral de x cos x

Resolvemos ∫ x cos x dx —la integral de x cos x— paso a paso por partes. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1
   $$u=x,dv=\cos xdx\Rightarrow du=dx,v=\sin x$$
2. 2
   $$=x\sin x-\int \sin xdx$$

Por tanto, la integral de x cos x es x sen x + cos x + C. Puedes comprobarlo derivando el resultado: su derivada vuelve a dar x cos x.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre la integración por partes

¿Por qué este método? x·cos x: u=x, dv=cos x dx (v=sen x).

Error típico. Confundir v con −sen x.

Teoría: Integración por partes →

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

Ver en YouTube →

Más integrales de por partes

$$\int x{e}^{-x}dx$$

$$\int x{2}^{x}dx$$

$$\int (x+1)e^{x}dx$$

$$\int x^2{e}^{x}dx$$

$$\int x{e}^{2x}dx$$

$$\int x\cos (2x)dx$$

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