Integral resuelta paso a paso

Integral de x 2^x

Resolvemos ∫ x 2^x dx —la integral de x 2^x— paso a paso por partes. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1
   $$u=x,dv=2^{x}dx\Rightarrow du=dx,v=\frac{2^x}{\ln 2}$$
2. 2
   $$=\frac{x{2}^x}{\ln 2}-\int \frac{2^x}{\ln 2}dx$$

Por tanto, la integral de x 2^x es (x 2^x)/(ln 2) − 2^x/(ln 2)² + C. Puedes comprobarlo derivando el resultado: su derivada vuelve a dar x 2^x.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre la integración por partes

¿Por qué este método? x·2ˣ: u=x, dv=2ˣdx (v=2ˣ/ln 2). La base aparece como ln 2.

Error típico. Olvidar los ln 2 que trae la base 2.

Teoría: Integración por partes →

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

Ver en YouTube →

Más integrales de por partes

$$\int x{e}^{-x}dx$$

$$\int (x+1)e^{x}dx$$

$$\int x^2{e}^{x}dx$$

$$\int x\cos xdx$$

$$\int x{e}^{2x}dx$$

$$\int x\cos (2x)dx$$

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