Integral resuelta paso a paso

Integral de x² e^x

Resolvemos ∫ x² e^x dx —la integral de x² e^x— paso a paso por partes. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1
   $$u=x^2,dv=e^{x}dx\Rightarrow v=e^x$$
2. 2
   $$=x^2{e}^x-2\int x{e}^{x}dx$$

Por tanto, la integral de x² e^x es e^x (x² − 2x + 2) + C. Puedes comprobarlo derivando el resultado: su derivada vuelve a dar x² e^x.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre la integración por partes

¿Por qué este método? x²·eˣ: por partes dos veces (o método tabular), bajando el grado de x².

Error típico. Aplicar partes una sola vez y quedarse a medias.

Teoría: Integración por partes →

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

Ver en YouTube →

Más integrales de por partes

$$\int (x+1)e^{x}dx$$

$$\int x{e}^{2x}dx$$

$$\int x{2}^{x}dx$$

$$\int x\cos (2x)dx$$

$$\int x{e}^{-x}dx$$

$$\int x\ln xdx$$

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