Derivada resuelta paso a paso

Derivada de u v w (tres factores)

Derivamos u v w (tres factores) —la derivada de u v w (tres factores)— paso a paso con la regla del producto. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Tantos sumandos como factores; en cada uno derivas solo uno y copias los otros.

   $$(uvw{)}^{\prime }=u^{\prime }vw+u{v}^{\prime }w+uv{w}^{\prime }$$

Por tanto, la derivada de u v w (tres factores) es u'vw + uv'w + uvw'. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la regla del producto

¿Por qué se deriva así? Con tres factores, se deriva uno cada vez dejando los otros: u′vw+uv′w+uvw′.

Error típico. Quedarse con dos términos: con tres factores hay tres sumandos.

Ver todas las derivadas de regla del producto →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de regla del producto

$$x\cdot \mathrm{sen}x$$

$$(x+1)(x^2-3)$$

$$x^2\cdot e^x$$

$$\sqrt{x}\cdot \ln x$$

$$x^2\cdot x^3$$

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