Derivada resuelta paso a paso

Derivada de x por sen x

Derivamos x por sen x —la derivada de x por sen x— paso a paso con la regla del producto. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Separa: u=x, v=sen x, y deriva cada uno: u'=1, v'=cos x.

   $$u=x,v=\mathrm{sen}x$$
2. 2

   El primero derivado por el segundo, mas el primero por el segundo derivado.

   $$=1\cdot \mathrm{sen}x+x\cos x$$

Por tanto, la derivada de x por sen x es sen x + x cos x. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la regla del producto

¿Por qué se deriva así? Regla del producto: deriva x (da 1) por sen x, más x por la derivada de sen x.

Error típico. Multiplicar las derivadas: 1·cos x. Falta el término sen x·1.

Ver todas las derivadas de regla del producto →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de regla del producto

$$(x+1)(x^2-3)$$

$$x^2\cdot e^x$$

$$\sqrt{x}\cdot \ln x$$

$$u\cdot v\cdot w$$

$$x^2\cdot x^3$$

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