Derivada de x2 por x3

x^{2} \cdot x^{3}

Derivamos x2 por x3 —la derivada de x2 por x3— paso a paso con la regla del producto. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

✎ Solución paso a paso

1

Son potencias de la misma base: multiplica antes (suma exponentes). No hace falta la regla.

$x^{2} \cdot x^{3} = x^{5}$
2

Deriva.

$(x^{5})^{'} = 5 x^{4}$

Resultado

5 x^{4}

Por tanto, la derivada de x2 por x3 es 5x4. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

¿Por qué se deriva así? Aquí el producto es innecesario: x²·x³=x⁵, y se deriva con la potencia a 5x⁴.

Error típico. Aplicar la regla del producto cuando basta sumar exponentes.

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor