Derivada resuelta paso a paso

Derivada de (x+1)(x2-3)

Derivamos (x+1)(x2-3) —la derivada de (x+1)(x2-3)— paso a paso con la regla del producto. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Criterio: son dos polinomios, se pueden multiplicar. Multiplica primero.

   $$(x+1)(x^2-3)=x^3+x^2-3x-3$$
2. 2

   Ahora deriva el polinomio termino a termino.

   $$=3x^2+2x-3$$

Por tanto, la derivada de (x+1)(x2-3) es 3x2+2x-3. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la regla del producto

¿Por qué se deriva así? Regla del producto (o desarrollar antes): u′v+uv′ con u=x+1, v=x²−3.

Error típico. Derivar cada paréntesis por separado y multiplicar.

Ver todas las derivadas de regla del producto →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de regla del producto

$$x\cdot \mathrm{sen}x$$

$$x^2\cdot e^x$$

$$\sqrt{x}\cdot \ln x$$

$$u\cdot v\cdot w$$

$$x^2\cdot x^3$$

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