Derivada resuelta paso a paso

Derivada de ln(x5)

Derivamos ln(x5) —la derivada de ln(x5)— paso a paso con la fórmula del logaritmo. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Baja el exponente.

   $$\ln (x^5)=5\ln x$$
2. 2

   Deriva.

   $$5\cdot \frac{1}{x}=\frac{5}{x}$$

Por tanto, la derivada de ln(x5) es 5/x. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las derivadas logarítmicas

¿Por qué se deriva así? Baja el 5 (ln x⁵=5 ln x) y deriva a 5/x.

Error típico. Aplicar la cadena a x⁵ cuando basta bajar el exponente del logaritmo.

Ver todas las derivadas de logarítmicas →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de logarítmicas

$$\ln (3x^2+1)$$

$$\ln (\sqrt{x})$$

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$$\ln (x^2(x+1{)}^3)$$

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