Derivada resuelta paso a paso

Derivada de ln(x2 por (x+1)3)

Derivamos ln(x2 por (x+1)3) —la derivada de ln(x2 por (x+1)3)— paso a paso con la fórmula del logaritmo. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Producto en suma y bajan los exponentes.

   $$=2\ln x+3\ln (x+1)$$
2. 2

   Deriva cada uno.

   $$=\frac{2}{x}+\frac{3}{x+1}$$

Por tanto, la derivada de ln(x2 por (x+1)3) es 2/x + 3/(x+1). Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre las derivadas logarítmicas

¿Por qué se deriva así? Separa el logaritmo del producto en suma: ln x²+ln(x+1)³ = 2 ln x + 3 ln(x+1).

Error típico. Derivar el producto entero con la cadena en vez de separarlo con las propiedades.

Ver todas las derivadas de logarítmicas →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de logarítmicas

$$\ln (3x^2+1)$$

$$\ln (\sqrt{x})$$

$$\ln \frac{x+1}{x-1}$$

$${\log }_2(x^3)$$

$$\ln (x^5)$$

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