Derivada resuelta paso a paso

Derivada de 3x + 5 (por definicion)

Derivamos 3x + 5 (por definicion) —la derivada de 3x + 5 (por definicion)— paso a paso por definición. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

---

✎ Solución paso a paso

1. 1

   Con una recta se cancela casi todo.

   $$\frac{[3(x+h)+5]-[3x+5]}{h}=\frac{3h}{h}$$
2. 2

   Queda 3, sin trucos. La derivada de una recta es su pendiente.

   $$=3$$

Por tanto, la derivada de 3x + 5 (por definicion) es 3. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la derivada por definición

¿Por qué se deriva así? La derivada por definición es el límite del cociente incremental. Aquí se calcula para 3x+5 operando hasta cancelar la h del denominador.

Error típico. No simplificar el 0/0 antes de tomar el límite: hay que operar el cociente hasta quitar la h de abajo.

Ver todas las derivadas de por definición →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de por definición

$$x^2$$

$$\frac{1}{x}$$

$$\sqrt{x}$$

$$x^3$$

← Volver a por definición