Derivada resuelta paso a paso

Derivada de x·y=4 (implícita)

Derivamos x·y=4 (implícita) —la derivada de x·y=4 (implícita)— paso a paso con derivación implícita. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Regla del producto a la izquierda.

   $$y+x{y}^{\prime }=0$$
2. 2

   Despeja y'.

   $$y^{\prime }=-\frac{y}{x}$$

Por tanto, la derivada de x·y=4 (implícita) es −y/x. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la derivación implícita

¿Por qué se deriva así? Derivación implícita del producto x·y: se aplica la regla del producto recordando el y′.

Error típico. Tratar y como constante al derivar x·y.

Ver todas las derivadas de derivación implícita →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de derivación implícita

$$x^2+y^2=25$$

$$x^3+y^3=6xy$$

$$x^2+y^2=25\text{en}(3,4)$$

$$\mathrm{sen}y=x$$

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