Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de sen x entre 0 y π (trapecio)

Resolvemos integral definida de sen x entre 0 y π (trapecio) paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   n=6, h=π/6; siete puntos.

   $$h=\frac{\pi }{6}$$
2. 2

   Aplica la fórmula del trapecio. Al ser cóncava hacia abajo, subestima.

   $$T=\frac{h}{2}[f_0+2(f_1+\cdots +f_5)+f_6]$$

Por tanto, el resultado de integral definida de sen x entre 0 y π (trapecio) es approx 1{,}9541 (valor exacto 2).

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? El trapecio subestima cuando la función es cóncava hacia abajo, como el seno en [0,π]: 1,954 frente a 2.

Error típico. Esperar el valor exacto: el trapecio siempre da una aproximación, aquí por defecto.

Más integrales de métodos numéricos

$${\int }_1^2\frac{dx}{x}$$

$${\int }_0^1\sqrt{1+x^3}dx$$

$${\int }_0^1{e}^{-x^2}dx$$

$${\int }_0^1{e}^{-x^2}dx$$

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