Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de e⁻ˣ² entre 0 y 1 (Simpson)

Resolvemos integral definida de e⁻ˣ² entre 0 y 1 (simpson) paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Mismos 5 puntos que en el trapecio, pero Simpson une con parábolas (n debe ser par).

   $$h=0,25$$
2. 2

   Pesos 1, 4, 2, 4, 1.

   $$S=\frac{h}{3}[f_0+4f_1+2f_2+4f_3+f_4]$$
3. 3

   Sustituye.

   $$=0,08333\cdot 8,9615$$

Por tanto, el resultado de integral definida de e⁻ˣ² entre 0 y 1 (simpson) es approx 0{,}7468 (acierta a la 4ª cifra).

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? Simpson une los puntos con parábolas (por eso n debe ser par) y, con el mismo esfuerzo que el trapecio, acierta hasta la cuarta cifra.

Error típico. Usar n impar (Simpson lo exige par) o equivocar los pesos 1-4-2-4-1.

Más integrales de métodos numéricos

$${\int }_0^1{e}^{-x^2}dx$$

$${\int }_1^2\frac{dx}{x}$$

$${\int }_0^{\pi }\mathrm{sen}xdx$$

$${\int }_0^1\sqrt{1+x^3}dx$$

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