Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de e⁻ˣ² entre 0 y 1 (trapecio)

Resolvemos integral definida de e⁻ˣ² entre 0 y 1 (trapecio) paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   e⁻ˣ² no tiene primitiva elemental: hay que aproximar. Con n=4, h=(1−0)/4=0,25.

   $$h=0,25,x_i=0;0,25;0,5;0,75;1$$
2. 2

   Evalúa f en cada punto.

   $$f_i=1;0,9394;0,7788;0,5698;0,3679$$
3. 3

   Fórmula del trapecio (extremos ×1, interiores ×2).

   $$T=\frac{h}{2}[f_0+2(f_1+f_2+f_3)+f_4]=0,125\cdot 5,9439$$

Por tanto, el resultado de integral definida de e⁻ˣ² entre 0 y 1 (trapecio) es approx 0{,}7430 (valor real 0{,}7468).

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? Se usa un método numérico porque e⁻ˣ² no tiene primitiva elemental: se unen los puntos con segmentos rectos y se suman trapecios.

Error típico. Intentar Barrow: no hay primitiva. Y olvidar que los puntos interiores van multiplicados por 2.

Más integrales de métodos numéricos

$${\int }_0^1{e}^{-x^2}dx$$

$${\int }_1^2\frac{dx}{x}$$

$${\int }_0^{\pi }\mathrm{sen}xdx$$

$${\int }_0^1\sqrt{1+x^3}dx$$

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