Integral definida resuelta paso a paso

Integral definida de 1/x entre 1 y 2 (Simpson vs ln 2)

Resolvemos integral definida de 1/x entre 1 y 2 (simpson vs ln 2) paso a paso. Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Aquí sí sabemos el valor exacto (ln 2=0,693147): sirve para medir la precisión.

   $$\ln 2=0,693147$$
2. 2

   n=4, h=0,25; valores de 1/x: 1; 0,8; 0,6667; 0,5714; 0,5.

   $$S=\frac{0,25}{3}[1+4(0,8)+2(0,6667)+4(0,5714)+0,5]$$

Por tanto, el resultado de integral definida de 1/x entre 1 y 2 (simpson vs ln 2) es approx 0{,}693254 (error 10⁻⁴).

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre esta integral

¿Por qué este método? Como aquí sí sabemos el valor exacto (ln 2), sirve para medir la precisión del método: el error es de una diezmilésima.

Error típico. Confundir los pesos de Simpson (1,4,2,…,4,1): los extremos valen 1, los impares 4 y los pares 2.

Más integrales de métodos numéricos

$${\int }_0^1{e}^{-x^2}dx$$

$${\int }_0^{\pi }\mathrm{sen}xdx$$

$${\int }_0^1{e}^{-x^2}dx$$

$${\int }_0^1\sqrt{1+x^3}dx$$

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