Integral resuelta paso a paso

Integral de 1/(x√(ln x))

Resolvemos ∫ 1/(x√(ln x)) dx —la integral de 1/(x√(ln x))— paso a paso por sustitución (cambio de variable). Abajo tienes el procedimiento completo, el resultado y la explicación en vídeo.

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✎ Solución paso a paso

1. 1
   $$u=\ln x\Rightarrow du=\frac{dx}{x}$$
2. 2
   $$=\int u^{-1/2}du=2u^{1/2}$$

Por tanto, la integral de 1/(x√(ln x)) es 2√(ln x) + C. Puedes comprobarlo derivando el resultado: su derivada vuelve a dar 1/(x√(ln x)).

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

◆ Sobre la sustitución (cambio de variable)

¿Por qué este método? El 1/x es el du de u=ln x: 1/(x√(ln x)) se integra como potencia de u.

Error típico. No ver 1/x como el du de ln x.

Teoría: Cambio de variable →

▶ Explicación en vídeo

Te explico esta integral paso a paso en vídeo. Del canal de YouTube DVC Profe.

Ver en YouTube →

Más integrales de sustitución

$$\int \frac{1}{x^2}\cos \left(\frac{1}{x}\right)dx$$

$$\int {\tan }^{2}x{\sec }^{2}xdx$$

$$\int {\cos }^{4}x\sin xdx$$

$$\int \sin x\cos xdx$$

$$\int \cot xdx=\int \frac{\cos x}{\sin x}dx$$

$$\int {\sec }^{2}x{e}^{\tan x}dx$$

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