Derivada resuelta paso a paso

Derivada de en un punto por definicion

Derivamos en un punto por definicion —la derivada de en un punto por definicion— paso a paso en un punto. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Con f(x)=x2-3x: calcula f(2) y f(2+h).

   $$f(2)=-2,f(2+h)=h^2+h-2$$
2. 2

   Monta y cancela el -2 con el +2.

   $$\frac{(h^2+h-2)-(-2)}{h}=\frac{h^2+h}{h}$$
3. 3

   Simplifica la h y mete cero: el mismo numero que derivando y sustituyendo.

   $$=h+1\to 1$$

Por tanto, la derivada de en un punto por definicion es 1. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la derivada en un punto

¿Por qué se deriva así? f′(a) por definición es el límite del cociente incremental en el punto a.

Error típico. Confundir f′(a) (un número) con f′(x) (una función).

Ver todas las derivadas de en un punto →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de en un punto

$$f(x)=x^2-3x,f^{\prime }(2)$$

$$f^{\prime }(a)=\underset{x\to a}{\lim }\frac{f(x)-f(a)}{x-a}$$

$$f(x)=\frac{1}{x},f^{\prime }(1)$$

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