Derivada resuelta paso a paso

Derivada de x2-3x en x=2

Derivamos x2-3x en x=2 —la derivada de x2-3x en x=2— paso a paso en un punto. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Deriva primero la funcion.

   $$f^{\prime }(x)=2x-3$$
2. 2

   Sustituye despues el punto. El orden importa: primero derivas, luego sustituyes.

   $$f^{\prime }(2)=2\cdot 2-3=1$$

Por tanto, la derivada de x2-3x en x=2 es 1. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la derivada en un punto

¿Por qué se deriva así? f′(a) es un número: la pendiente en ese punto. Se deriva la función y después se evalúa en x=2.

Error típico. Sustituir x=2 antes de derivar. Primero se deriva, luego se evalúa.

Ver todas las derivadas de en un punto →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de en un punto

$$f^{\prime }(2)=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(2+h)-f(2)}{h}$$

$$f^{\prime }(a)=\underset{x\to a}{\lim }\frac{f(x)-f(a)}{x-a}$$

$$f(x)=\frac{1}{x},f^{\prime }(1)$$

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