Derivada resuelta paso a paso

Derivada de 1/x en x=1

Derivamos 1/x en x=1 —la derivada de 1/x en x=1— paso a paso en un punto. Abajo tienes el procedimiento completo y el resultado.

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Reescribe y deriva: 1/x = x elevado a -1.

   $$f^{\prime }(x)=-x^{-2}=-\frac{1}{x^2}$$
2. 2

   Sustituye x = 1. Sale negativo, y tiene sentido: 1/x es una funcion que baja.

   $$f^{\prime }(1)=-\frac{1}{1^2}=-1$$

Por tanto, la derivada de 1/x en x=1 es -1. Puedes comprobarlo con la función d/dx de la calculadora o rehaciendo el procedimiento paso a paso.

◆ Sobre la derivada en un punto

¿Por qué se deriva así? La pendiente de 1/x en x=1 es f′(1). Se deriva a −1/x² y se evalúa.

Error típico. Evaluar en el punto antes de derivar.

Ver todas las derivadas de en un punto →

Resuelto y explicado por Daniel · sobre el autor

Más derivadas de en un punto

$$f(x)=x^2-3x,f^{\prime }(2)$$

$$f^{\prime }(2)=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(2+h)-f(2)}{h}$$

$$f^{\prime }(a)=\underset{x\to a}{\lim }\frac{f(x)-f(a)}{x-a}$$

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