Resuelve la integral

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Factorizamos el denominador sacando factor común x.

   $$x^2+x=x(x+1)$$
2. 2

   Descomponemos en fracciones simples.

   $$\frac{2x+3}{x(x+1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x+1}$$
3. 3

   Calculamos A y B.

   $$2x+3=A(x+1)+Bx⟹A=3,B=-1$$
4. 4

   Integramos cada fracción.

   $$\int \left(\frac{3}{x}-\frac{1}{x+1}\right)dx=3\ln |x|-\ln |x+1|+C$$

Más de fracciones parciales

$$\int \frac{1}{x^4+1}dx$$

$$\int \frac{1}{x^2-1}dx$$

$$\int \frac{x+1}{x^2+x-2}dx$$

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