Resuelve la integral

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   La derivada de una raíz es proporcional a 1 dividido por esa raíz. Hacemos el cambio u = 1 + raíz de x.

   $$u=1+\sqrt{x}⟹du=\frac{1}{2\sqrt{x}}dx⟹2du=\frac{1}{\sqrt{x}}dx$$
2. 2

   Sustituimos en la integral.

   $$\int \frac{2}{u^2}du=2\int u^{-2}du$$
3. 3

   Resolvemos.

   $$2\frac{u^{-1}}{-1}=-\frac{2}{u}+C$$
4. 4

   Revertimos el cambio.

   $$-\frac{2}{1+\sqrt{x}}+C$$

Más de sustitución

$$\int \frac{x}{(x^2+3{)}^4}dx$$

$$\int \cos (x)e^{2\sin (x)}dx$$

$$\int \frac{\sqrt{\ln (x)}}{x}dx$$

$$\int \frac{x^2}{\sqrt{x^3+1}}dx$$

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