Resuelve la integral

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Vemos la derivada del arcotangente presente en la función.

   $$u=\arctan (x)⟹du=\frac{1}{1+x^2}dx$$
2. 2

   Reescribimos la integral que resulta ser muy sencilla.

   $$\int \sqrt{u}du=\int u^{1/2}du$$
3. 3

   Resolvemos y deshacemos el cambio.

   $$\frac{2}{3}{u}^{3/2}=\frac{2}{3}(\arctan (x){)}^{3/2}+C$$

Más de sustitución

$$\int \frac{x}{(x^2+3{)}^4}dx$$

$$\int \cos (x)e^{2\sin (x)}dx$$

$$\int \frac{\sqrt{\ln (x)}}{x}dx$$

$$\int \frac{x^2}{\sqrt{x^3+1}}dx$$

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