Cálculo

Tabla de derivadas

Todas las derivadas que necesitas, con las reglas de derivación (suma, producto, cociente y cadena). La derivación es la operación inversa de la integración.

Reglas de derivación

$(k{)}^{\prime }$	=	$0$
$(f\pm g{)}^{\prime }$	=	$f^{\prime }\pm g^{\prime }$
$(f\cdot g{)}^{\prime }$	=	$f^{\prime }g+f{g}^{\prime }$
${\left(\frac{f}{g}\right)}^{\prime }$	=	$\frac{f^{\prime }g-f{g}^{\prime }}{g^2}$
$(f(g(x)){)}^{\prime }$	=	$f^{\prime }(g(x))\cdot g^{\prime }(x)$

Potencias, exponenciales y logaritmo

$(x^n{)}^{\prime }$	=	$n{x}^{n-1}$
$(e^x{)}^{\prime }$	=	$e^x$
$(a^x{)}^{\prime }$	=	$a^x\ln a$
$(\ln x{)}^{\prime }$	=	$\frac{1}{x}$
$({\log }_{a}x{)}^{\prime }$	=	$\frac{1}{x\ln a}$

Trigonométricas e inversas

$(\sin x{)}^{\prime }$	=	$\cos x$
$(\cos x{)}^{\prime }$	=	$-\sin x$
$(\tan x{)}^{\prime }$	=	${\sec }^{2}x=1+{\tan }^{2}x$
$(\arcsin x{)}^{\prime }$	=	$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
$(\arccos x{)}^{\prime }$	=	$-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
$(\arctan x{)}^{\prime }$	=	$\frac{1}{1+x^2}$

La operación inversa es integrar: mira la tabla de integrales y los ejercicios resueltos.

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