Resuelve la integral

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✎ Solución paso a paso

1. 1

   Usamos la fórmula de integración por partes: la integral de u por dv es igual a u por v menos la integral de v por du. Aplicamos la regla ALPES para elegir u.

   $$u=x⟹du=dx$$
2. 2

   El resto será dv. Integramos para hallar v.

   $$dv=e^{x}dx⟹v=e^x$$
3. 3

   Sustituimos en la fórmula de integración por partes.

   $$\int x{e}^{x}dx=x{e}^x-\int e^{x}dx$$
4. 4

   Resolvemos la integral final, que es inmediata.

   $$=x{e}^x-e^x+C$$

Más de por partes

$$\int x\sin (x)dx$$

$$\int \ln (x)dx$$

$$\int x\sin xdx$$

$$\int x\cos xdx$$

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