Tanda de ejercicios

Integrales · Método tabular

Colección de 15 integrales resueltas paso a paso con la técnica de método tabular. Cada ejercicio incluye su enunciado, procedimiento detallado y la solución final. Además, puedes ver la explicación en vídeo de DVC Profe.

Ver vídeos en YouTube →

Cómo se resuelve

Integración por partes que habría que repetir varias veces: polinomio por exponencial, seno o coseno.

\int x^{2} e^{x} d x = (x^{2} - 2 x + 2) e^{x} + C

Columna D: deriva u (el polinomio) hasta llegar a 0.
Columna I: integra dv una y otra vez, tantas veces como filas.
Multiplica en diagonal cada término D con el I de la fila siguiente.
Alterna los signos +, −, +, −… y suma todo.

Truco: Es simplemente “por partes” hecho en tabla: ahorra repetir la fórmula 3 o 4 veces.

\int x^{3} e^{x} d x

Nº 245 ▶ ●●●●○

\int x^{3} cos x d x

Nº 246 ▶ ●●●●○

\int x^{2} e^{- x} d x

Nº 247 ▶ ●●●●○

\int x^{2} cos (3 x) d x

Nº 248 ▶ ●●●●○

\int x^{4} e^{x} d x

Nº 249 ▶ ●●●●○

\int (x^{2} - 3 x) e^{x} d x

Nº 250 ▶ ●●●●○

\int x^{3} e^{2 x} d x

Nº 251 ▶ ●●●●○

\int x^{3} sin x d x

Nº 252 ▶ ●●●●○

\int x^{2} sin (2 x) d x

Nº 253 ▶ ●●●●○

\int x^{3} e^{- x} d x

Nº 254 ▶ ●●●●○

\int (x^{2} + 1) cos x d x

Nº 255 ▶ ●●●●○

\int x^{2} e^{3 x} d x

Nº 256 ▶ ●●●●○

\int x^{3} cos (2 x) d x

Nº 257 ▶ ●●●●○

\int (2 x^{2} - x) e^{x} d x

Nº 258 ▶ ●●●●○

\int x^{4} sin x d x

Nº 259 ▶ ●●●●○